Math
上記シリーズで積分の計算について取り扱いましたが、不定積分を中心に積分演算を確認しました。どちらかというと式変形に重きを置きましたが、長さや面積、体積などの計算や、確率分布の正規化など、積分の応用について考えるにあたっては定積分も把握する…
当シリーズでは主に数Ⅲ〜大学教養レベルにかけての積分の中から基本トピックではある一方で比較的複雑な積分を取り扱うこととします。具体的には下記などがスムーズに解けるというのを目安に進めます。 高等学校数学III 積分法/演習問題 - Wikibooks #1では…
当シリーズでは主に数Ⅲ〜大学教養レベルにかけての積分の中から基本トピックではある一方で比較的複雑な積分を取り扱うこととします。具体的には下記などがスムーズに解けるというのを目安に進めます。 高等学校数学III 積分法/演習問題 - Wikibooks #1では…
当シリーズでは主に数Ⅲ〜大学教養レベルにかけての積分の中から基本トピックではある一方で比較的複雑な積分を取り扱うこととします。具体的には下記などがスムーズに解けるというのを目安に進めます。 高等学校数学III 積分法/演習問題 - Wikibooks #1では…
数Ⅱ以降、数多くの分野で用いられる積分ですが、計算が複雑になるとなかなか取り扱いが難しいです。特に置換積分のように発見的な解法が用いられることもあり、ある程度把握しておかないととできない積分なども多い印象です。そこで当シリーズでは主に数Ⅲ〜…
数学Cや基本的な解析学で取り扱われる「式と曲線」を中心に取り扱うシリーズです。#4では双曲線関数について取り扱いました。 #5では#1〜#3までで取り扱った楕円、放物線、双曲線などを総称した円錐曲線(conic curve)と離心率(eccentricity)について取り扱い…
数学Cなどで取り扱われる「式と曲線」を中心に取り扱うシリーズです。#1〜#3では「楕円」、「放物線」、「双曲線」の方程式とその導出について取り扱いました。 #4では#3の「双曲線」に関連して「双曲線関数」について取り扱います。主に下記を参考にします…
数学Cなどで取り扱われる「式と曲線」を中心に取り扱うシリーズです。#1では「楕円」の方程式と導出、#2では「放物線」の方程式と導出について取り扱いました。 #3では「双曲線」の方程式と導出について取り扱います。主に下記を参考に進めます。 高等学校数…
数学Cなどで取り扱われる「式と曲線」を中心に取り扱うシリーズです。#1では「楕円」の方程式とその導出について取り扱いました。 #2では「放物線」の方程式とその導出について取り扱います。主に下記を参考に進めます。 高等学校数学C/式と曲線 - Wikibooks…
式と曲線の関係については二次関数などの多項式関数や三角関数など様々ですが、数学Cなどで取り扱われる楕円や放物線、双曲線などのテーマは概要を抑えてはいるもののになりがちではないかと思います。ということで、このシリーズでは数学Cなどで取り扱われ…
三角関数の公式は数が多く大変なので、まとめて抑えるにあたってなるべくシンプルな導出について取り扱っていくシリーズです。#5では「加法定理の図形的理解」について取り扱いました。 #6ではや、以外の三角関数の、、について取り扱います。主に下記を参考…
複素数平面の基本的なトピックについて取り扱うシリーズです。#1では概要の確認について行いました。 #2では「ド・モアブルの定理」について確認します。主に下記などを参考にします。 高等学校数学III/複素数平面 - Wikibooks 以下が目次となります。1. 「…
複素数平面の基本的なトピックについて取り扱うシリーズです。複素平面と同義で専門的にはcomplex planeの訳語に複素平面とあてることが多いようですが、基本的なトピックを扱う当シリーズでは複素平面と表記することとします。#1では概要の確認について行い…
ベクトル解析(vector calculus)の基本的なトピックを確認するシリーズです。#1では簡単に概要の把握について、#2では二次形式の微分について取り扱いました。 #3では二次形式(quadratic form)の微分の応用例の確認にあたって、回帰分析を考える際に出てくる…
三角関数の公式は数が多く大変なので、まとめて抑えるにあたってなるべくシンプルな導出について取り扱っていくシリーズです。#1では加法定理とその導出について、#2では倍角の公式・半角の公式について、#3では和積の変換公式について、#4では三倍角の公式…
三角関数の公式は数が多く大変なので、まとめて抑えるにあたってなるべくシンプルな導出について取り扱っていくシリーズです。#1では加法定理とその導出について、#2では倍角の公式・半角の公式について、#3では和積の変換公式を取り扱いました。 #4では三倍…
三角関数の公式は数が多く大変なので、まとめて抑えるにあたってなるべくシンプルな導出について取り扱っていくシリーズです。#1では加法定理とその導出について、#2では倍角の公式・半角の公式について取り扱いました。 #3では和積の変換公式とその導出につ…
三角関数の公式は数が多く大変なので、まとめて抑えるにあたってなるべくシンプルな導出について取り扱っていくシリーズです。#1では加法定理とその導出について取り扱いました。 #2では「倍角の公式」・「半角の公式」の式とその導出について取り扱います。…
当シリーズでは高校〜大学教養レベルの行列〜線形代数のトピックを簡単に取り扱います。#1では外積の定義とその活用について、#2では逆行列の計算について、#3では固有値・固有ベクトルの計算についてそれぞれ簡単に取り扱いました。 #4では行列のについて取…
様々な利用シーンで役に立つ三角関数ですが、意味を抑えること自体はそれほど難しくない反面、加法定理、二倍角の定理などのような公式が多くなかなか大変です。ということで「三角関数の公式を完全に理解する（少々タイトルは盛りました）」をテーマに新規…
当シリーズでは高校〜大学教養レベルの行列〜線形代数のトピックを簡単に取り扱います。#1では外積の定義とその活用について、#2では逆行列の計算について簡単に取り扱いました。 #3から何度かに分けて固有値・固有ベクトルについて取り扱います。#3では2行2…
ベクトル解析(vector calculus)の基本的なトピックを確認するシリーズです。#1では簡単に概要の把握について確認しました。 #2では二次形式(quadratic form)の微分について取り扱います。（二次形式の微分をベクトル解析で取り扱うのが良いのかについては明…
指数関数、対数関数、三角関数などの微分の公式を定義から導出を行うシリーズです。#4では分数関数の微分に関して取り扱いました。 #5では平方根関数の微分に関して取り扱いたいと思います。 以下、目次になります。1. の微分の導出2. の微分の導出3. まとめ…
ベクトル解析(vector calculus)は応用的な視点から数学を用いる際によく出てくるトピックです。が、カリキュラムによって取り扱うタイミングが異なるようなので、基本的なトピックをまとめることとしました。#1では簡単に概要の把握について行います。下記を…
指数関数、対数関数、三角関数などの微分の公式を定義から導出を行うシリーズです。#1では指数関数の微分、#2では対数関数の微分、#3では三角関数の微分について取り扱いました。 #4では分数関数の微分に関して取り扱いたいと思います。 以下、目次になりま…
当シリーズでは高校〜大学教養レベルの行列〜線形代数のトピックを簡単に取り扱います。#1では外積の定義とその活用について簡単に取り扱いました。 #2では逆行列の計算について取り扱います。行列は公式に沿って簡単に計算できますが、行列より大きい行列の…
行列〜線形代数の分野は高校〜大学教養レベルの数学で取り扱われますが、大学の教科書の記載は読むのが大変であることが多いです。そこで基本的な内容を簡単にまとめようということでこちらをシリーズ化します。 #1では外積の定義とその活用について簡単に取…
指数関数、対数関数、三角関数などの微分の公式を定義から導出を行うシリーズです。#1では指数関数の微分について、#2では対数関数の微分について取り扱いました。 #3では三角関数の微分に関して取り扱いたいと思います。 以下、目次になります。1. の微分の…
指数関数、対数関数、三角関数などの微分の公式を定義から導出を行うシリーズです。#1では指数関数の微分について取り扱いました。 #2では対数関数の微分に関して取り扱いたいと思います。 以下、目次になります。1. の微分の導出2. の微分の導出3. まとめ 1…
微積分は数Ⅱ数Ⅲにおける重要なトピックですが、定義からの導出が比較的容易な数Ⅱの微分に対して、数Ⅲの微分はなかなか複雑です。そこで当シリーズでは基本関数の微分の公式を定義から導出を行えればと思います。基本的には指数関数、対数関数、三角関数など…
