Math

集合・確率&様々な関数(指数関数、対数関数)|高校数学の演習を通して理解する確率分布と最尤法 #1

機械学習を理解するにあたって数学は必要かという質問はよく聞かれますが、程度によりますが最低限は必要だと答えるようにしています。最低限というのも色々と考え方がありますが、所見としては高校数学〜大学の教養過程の導入(完璧までいかなくてもOK)ほ…

集合論と確率(問題演習)|高校数学の例題解説&基本演習 #6

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 関数や行列など様々なトピックを取り扱ったものの、いくつか取り扱えなかったものがあるので取…

集合論と確率(概要と例題解説)|高校数学の例題解説&基本演習 #5

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 関数や行列など様々なトピックを取り扱ったものの、いくつか取り扱えなかったものがあるので取…

実装で学ぶベクトル(問題演習)|高校数学の例題解説&基本演習 #4

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 関数や行列など様々なトピックを取り扱ったものの、いくつか取り扱えなかったものがあるので取…

実装で学ぶベクトル(概要と例題解説)|高校数学の例題解説&基本演習 #3

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 関数や行列など様々なトピックを取り扱ったものの、いくつか取り扱えなかったものがあるので取…

数列と漸化式②(問題演習)|高校数学の例題解説&基本演習 #2

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 関数や行列など様々なトピックを取り扱ったものの、いくつか取り扱えなかったものがあるので取…

数列と漸化式①(概要と例題解説)|高校数学の例題解説&基本演習 #1

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 関数や行列など様々なトピックを取り扱ったものの、いくつか取り扱えなかったものがあるので取…

Pythonで実装する微分②(三角関数)|Pythonで実装する高校数学 #4

連載の経緯と多項式関数と三角関数の概要とPython実装は#1で、指数関数、対数関数の概要とPython実装は#2でまとめました。 #3以降では微分について取り扱います。#3では多項式関数の微分について取り扱いました。 #4では三角関数の微分となります。以下目次…

Pythonで実装する微分①(多項式関数)|Pythonで実装する高校数学 #3

連載の経緯と多項式関数と三角関数の概要とPython実装は#1で、指数関数、対数関数の概要とPython実装は#2でまとめました。 #3以降では微分について取り扱います。#3では多項式関数の微分について取り扱います。以下目次になります。1. 微分の概要の復習&二…

テイラー展開とマクローリン展開①(概要)|オムニバスでまとめる大学数学 #5

当シリーズは大学数学をオムニバス形式で取り扱っていきます。#1、#2では解析学の歴史について取り扱いました。 #3では複素解析(complex analysis)の概要について、#4ではオイラーの公式について取り扱いました。 https://lib-arts.hatenablog.com/entry/mat…

指数関数・三角関数とオイラーの公式|オムニバスでまとめる大学数学 #4

当シリーズは大学数学をオムニバス形式で取り扱っていきます。#1、#2では解析学の歴史について取り扱いました。 #3では複素解析(complex analysis)の概要について取り扱いました。https://lib-arts.hatenablog.com/entry/math_la3#3が概要中心となってしまっ…

Pythonで実装する関数②(指数関数、対数関数)|Pythonで実装する高校数学 #2

連載の経緯と多項式関数と三角関数の概要とPython実装は#1でまとめました。https://lib-arts.hatenablog.com/entry/math_Python1#2では同様に基本的な関数について取り扱うにあたって、指数関数と対数関数について取り扱います。以下目次になります。1. 指数…

複素解析のイメージや概要を掴む|オムニバスでまとめる大学数学 #3

当シリーズは大学数学をオムニバス形式で取り扱っていきます。#1、#2では解析学の歴史について取り扱いました。 #3では19世紀以降の解析学で本格的に利用されるようになってきた複素解析(complex analysis)について取り扱います。以下のWikipediaの記事をベ…

Pythonで実装する関数と微分|Pythonで実装する高校数学 #1

高校レベルの数学は数多くの理工系の分野の基本となり、しっかり理解していると理解していないでは応用力において大きな差がつく分野です。近年流行りの機械学習分野以外でも技術系の多くの専門分野では高校数学の内容を履修していることが必須になります。…

解析学(mathematical analysis)の歴史(解析学の基礎付け〜)|オムニバスでまとめる大学数学 #2

当シリーズは大学数学をオムニバス形式で取り扱っていきます。手始めに解析学(mathematical analysis)について取り扱おうということで、#1としては、解析学の歴史にフォーカスをあてて話を進めました。 #1ではポスト微分積分学まで取り扱ったので、#2ではそ…

解析学(mathematical analysis)の歴史|オムニバスでまとめる大学数学 #1

大学レベル以降の数学は所々流してしまっていたのですが、改めて再学習してみたいということでこのシリーズをまとめていきます。学生時代と比べ学習方法はかなり変わったので、また違った視点で学び直すのも面白そうです。教科書などをじっくり読みたい派で…

類題を用いた行列の計算とMLPの推論の問題演習|高校数学の演習を通して理解するニューラルネットワーク #9

当連載は、高校数学の演習を通して機械学習のアルゴリズムの一つであるニューラルネットワークを理解しようというものです。連載の経緯につきましては#1にまとめましたので下記をご覧ください。 関数・微分の演習と解説|高校数学の演習を通して理解するニュ…

相関性の低い決定木の作成とランダムフォレスト|高校数学の演習を通して理解する決定木・ランダムフォレスト #5

#1〜#3では決定木やランダムフォレストについて理解するにあたってベースとなる例題について取り扱いました。 #4では上記の例題を受けて、実際に決定木の学習について解説しました。 #5では決定木の多数決にあたって、相関性の低い(独立性の高い)決定木を…

エントロピーと決定木の学習|高校数学の演習を通して理解する決定木・ランダムフォレスト #4

#1〜#3では決定木やランダムフォレストについて理解するにあたってベースとなる例題についてまとめました。 #4では上記の例題を受けて、実際に決定木の学習についてまとめていければと思います。以下、目次になります。 1. 決定木の概要と推論に関して2. 不…

ジニ係数と情報エントロピー|高校数学の演習を通して理解する決定木・ランダムフォレスト #3

上記ではニューラルネットワークを中心に取り扱いましたがその他アルゴリズムも取り扱えればということで、決定木・ランダムフォレストについて新規で連載をスタートしました。#1では微分の最小値問題の復習と関数の増減表について、#2では二項定理について…

二項定理と多数決|高校数学の演習を通して理解する決定木・ランダムフォレスト #2

上記ではニューラルネットワークを中心に取り扱いましたがその他アルゴリズムも取り扱えればということで、決定木・ランダムフォレストについて新規で連載をスタートしました。#1では微分の最小値問題の復習と関数の増減表について取り扱いました。https://l…

微分・最小値問題の復習と増減表|高校数学の演習を通して理解する決定木・ランダムフォレスト #1

機械学習を理解するにあたって数学は必要かという質問はよく聞かれますが、程度によりますが最低限は必要だと答えるようにしています。最低限というのも色々と考え方がありますが、個人的には高校数学〜大学の教養過程の導入(完璧までいかなくてもOK)ほど…

Pythonで実装する確率モデル(標本空間、確率変数、確率分布)|スクラッチ実装で理解する基礎統計 #3

上記のシリーズで機械学習アルゴリズムの実装を行っているのですが、他の内容もできればということで同様のイメージで基礎統計を実装していければと思います。#1、#2では記述統計を取り扱いました。 #3では確率モデルの基本となる標本空間、確率変数、確率分…

類題を用いた最小値問題・最適化の問題演習|高校数学の演習を通して理解するニューラルネットワーク #8

当連載は、高校数学の演習を通して機械学習のアルゴリズムの一つであるニューラルネットワークを理解しようというものです。連載の経緯につきましては#1にまとめましたので下記をご覧ください。 #1~#6では6題の例題の解説とそれをベースにした回帰分析の学習…

類題を用いた関数・微分の問題演習|高校数学の演習を通して理解するニューラルネットワーク #7

当連載は、高校数学の演習を通して機械学習のアルゴリズムの一つであるニューラルネットワークを理解しようというものです。連載の経緯につきましては#1にまとめましたので下記をご覧ください。 #1~#6では6題の例題の解説とそれをベースにした回帰分析の学習…

畳み込みネットワーク(CNN)へのモデルの拡張|高校数学の演習を通して理解するニューラルネットワーク #6

当連載は、高校数学の演習を通して機械学習のアルゴリズムの一つであるニューラルネットワークを理解しようというものです。連載の経緯につきましては#1にまとめましたので下記をご覧ください。 簡単な6題の例題をもとにニューラルネットワークの仕組みに現…

単回帰分析からニューラルネットワークへの拡張|高校数学の演習を通して理解するニューラルネットワーク #5

当連載は、高校数学の演習を通して機械学習のアルゴリズムの一つであるニューラルネットワークを理解しようというものです。連載の経緯につきましては#1にまとめましたので下記をご覧ください。 簡単な6題の例題をもとにニューラルネットワークの仕組みに現…

簡単な数式で理解する回帰分析の学習の流れ|高校数学の演習を通して理解するニューラルネットワーク #4

当連載は、高校数学の演習を通して機械学習のアルゴリズムの一つであるニューラルネットワークを理解しようというものです。連載の経緯につきましては#1にまとめましたので下記をご覧ください。 簡単な6題の例題をもとにニューラルネットワークの仕組みに現…

行列の計算とMLPの推論|高校数学の演習を通して理解するニューラルネットワーク #3

当連載は、高校数学の演習を通して機械学習のアルゴリズムの一つであるニューラルネットワークを理解しようというものです。連載の経緯につきましては#1にまとめましたので下記をご覧ください。 簡単な6題の例題をもとにニューラルネットワークの仕組みに現…

最小値問題と最適化|高校数学の演習を通して理解するニューラルネットワーク #2

当連載は、高校数学の演習を通して機械学習のアルゴリズムの一つであるニューラルネットワークを理解しようというものです。連載の経緯につきましては#1にまとめましたので下記をご覧ください。 簡単な6題の例題をもとにニューラルネットワークの仕組みに現…