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数学検定準1級の問題の解説 #3

数学検定準1級の問題の解説を行うシリーズです。基礎的なトピックの確認を行うのが主目的のため、1次試験を中心に取り扱います。問題と解答は下記です。 https://www.su-gaku.net/suken/wp-content/themes/su-ken/pdf/support/past_question/2020/j1q_que_1j…

数学検定準1級の問題の解説 #2

数学検定準1級の問題の解説を行うシリーズです。基礎的なトピックの確認を行うのが主目的のため、1次試験を中心に取り扱います。問題と解答は下記です。 https://www.su-gaku.net/suken/wp-content/themes/su-ken/pdf/support/past_question/2020/j1q_que_1j…

数学検定準1級の問題の解説 #1

〜 以前に数学検定の2級について取り扱いましたが、準1級の問題に関しても簡単な解説を行っておければということで確認を行います。高校の数ⅢCレベルなので、数学的な記載をある程度前提とする文献を読むにあたっての基礎になるレベルだと思います。問題は1…

数学検定2級の過去問の解説 #3

数学の再学習にあたって、目安とすると良い数学検定2級の過去問の解説を行っていきます。 https://www.su-gaku.net/suken/wp-content/themes/su-ken/pdf/support/past_question/2q_que_1ji.pdf #1では問題1〜5について、#2では問題6〜10について取り扱いまし…

数学検定2級の過去問の解説 #2

数学の再学習にあたって、目安とすると良い数学検定2級の過去問の解説を行っていきます。 https://www.su-gaku.net/suken/wp-content/themes/su-ken/pdf/support/past_question/2q_que_1ji.pdf #1では問題1〜5について取り扱ったので、#2では問題6〜10につい…

数学検定2級の過去問の解説 #1

社会人になってから理系分野について取り扱う必要が出てきたものの、数学がなかなか難しいという話をよく聞きます。応用分野から入るよりも先に数学検定2級レベルを抑える方が望ましいと思われますので、簡単に過去問の解説を行っていきます。問題は下記を用…

Pythonを用いた誤差逆伝播(Backpropagation)の実装|微分をプログラミングする #4

当シリーズでは、近年の深層学習の発展に関連するトレンド的に微分のプログラミングの重要度は増していると思われるので、関連文脈の取りまとめを行なっています。#1、#2、#3では自動微分の概要やSurvey論文の参照や誤差逆伝播と自動微分の関係性の確認を行…

誤差逆伝播(Backpropagation)と自動微分|微分をプログラミングする #3

当シリーズでは、近年の深層学習の発展に関連するトレンド的に微分のプログラミングの重要度は増していると思われるので、関連文脈の取りまとめを行なっています。#1、#2では自動微分の概要やSurvey論文の参照を行いました。 #2の"Reverse mode AD"で誤差逆…

自動微分(Automatic differentiation)のSurvey論文の参照|微分をプログラミングする #2

当シリーズでは、近年の深層学習の発展に関連するトレンド的に微分のプログラミングの重要度は増していると思われるので、関連文脈の取りまとめを行なっています。#1では誤差逆伝播などにも用いられている「自動微分(Automatic differentiation)」の概要につ…

自動微分(Automatic differentiation)の概要|微分をプログラミングする #1

近年の深層学習(DeepLearning)の発展により、プログラミングにおける微分の取り扱いは重要度を増しています。基本的な意味での微分のプログラミング的取り扱いとしてイメージとして挙がりやすいのは、微分した数式を用いる「数式微分(Symbolic differentiati…

ベクトル的取り扱いによるイェンセンの不等式の図的理解|Python実装で理解する変分推論(VariationalInference) #Appendix1

#2ではイェンセンの不等式とKLダイバージェンスの非負性について取り扱いましたが、少し考察が定性的になりましたので、もう少しイェンセンの不等式ベースでわかりやすくしようということで、Appendixを設けました。3つ以上のやに対する取り扱いのイメージが…

数式を実装するを考えるにあたっての基本的な考え方

『数式を実装するってどうやったらどうやったら良いでしょうか?』のような質問をたまにいただくのですが、改めて考え直すと意外とコツがいるなと思われたので、数式を実装に落としていくにあたっての基本的な考え方を簡単にまとめておこうと思います。数式…

回帰モデルのパラメータのベイズ化|高校数学の演習を通して理解する確率分布と最尤法 #6

当シリーズでは、高校レベルの数学と絡めながら確率分布と最尤法について取り扱っています。#1では集合・確率と様々な関数(指数関数、対数関数)について、#2では確率分布のグラフ化と掛け算と対数について、#3では合成関数の微分と最大値問題について、#4…

最尤法と回帰モデル|高校数学の演習を通して理解する確率分布と最尤法 #5

当シリーズでは、高校レベルの数学と絡めながら確率分布と最尤法について取り扱っています。#1では集合・確率と様々な関数(指数関数、対数関数)について、#2では確率分布のグラフ化と掛け算と対数について、#3では合成関数の微分と最大値問題について、#4…

確率分布のパラメータと最尤法|高校数学の演習を通して理解する確率分布と最尤法 #4

当シリーズでは、高校レベルの数学と絡めながら確率分布と最尤法について取り扱っています。#1では集合・確率と様々な関数(指数関数、対数関数)について、#2では確率分布のグラフ化と掛け算と対数について、#3では合成関数の微分と最大値問題について取り…

合成関数の微分と最大値問題|高校数学の演習を通して理解する確率分布と最尤法 #3

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 上記ではニューラルネットワークやランダムフォレストを中心に取り扱いましたが、今回は確率分…

確率分布のグラフ化&掛け算と対数|高校数学の演習を通して理解する確率分布と最尤法 #2

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 上記ではニューラルネットワークやランダムフォレストを中心に取り扱いましたが、今回は確率分…

集合・確率&様々な関数(指数関数、対数関数)|高校数学の演習を通して理解する確率分布と最尤法 #1

機械学習を理解するにあたって数学は必要かという質問はよく聞かれますが、程度によりますが最低限は必要だと答えるようにしています。最低限というのも色々と考え方がありますが、所見としては高校数学〜大学の教養過程の導入(完璧までいかなくてもOK)ほ…

集合論と確率(問題演習)|高校数学の例題解説&基本演習 #6

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 関数や行列など様々なトピックを取り扱ったものの、いくつか取り扱えなかったものがあるので取…

集合論と確率(概要と例題解説)|高校数学の例題解説&基本演習 #5

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 関数や行列など様々なトピックを取り扱ったものの、いくつか取り扱えなかったものがあるので取…

実装で学ぶベクトル(問題演習)|高校数学の例題解説&基本演習 #4

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 関数や行列など様々なトピックを取り扱ったものの、いくつか取り扱えなかったものがあるので取…

実装で学ぶベクトル(概要と例題解説)|高校数学の例題解説&基本演習 #3

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 関数や行列など様々なトピックを取り扱ったものの、いくつか取り扱えなかったものがあるので取…

数列と漸化式②(問題演習)|高校数学の例題解説&基本演習 #2

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 関数や行列など様々なトピックを取り扱ったものの、いくつか取り扱えなかったものがあるので取…

数列と漸化式①(概要と例題解説)|高校数学の例題解説&基本演習 #1

以前のシリーズで機械学習のアルゴリズムであるニューラルネットワークやランダムフォレストに絡めて高校レベルの数学の様々なトピックについて取り扱いました。 関数や行列など様々なトピックを取り扱ったものの、いくつか取り扱えなかったものがあるので取…

Pythonで実装する微分②(三角関数)|Pythonで実装する高校数学 #4

連載の経緯と多項式関数と三角関数の概要とPython実装は#1で、指数関数、対数関数の概要とPython実装は#2でまとめました。 #3以降では微分について取り扱います。#3では多項式関数の微分について取り扱いました。 #4では三角関数の微分となります。以下目次…

Pythonで実装する微分①(多項式関数)|Pythonで実装する高校数学 #3

連載の経緯と多項式関数と三角関数の概要とPython実装は#1で、指数関数、対数関数の概要とPython実装は#2でまとめました。 #3以降では微分について取り扱います。#3では多項式関数の微分について取り扱います。以下目次になります。1. 微分の概要の復習&二…

テイラー展開とマクローリン展開①(概要)|オムニバスでまとめる大学数学 #5

当シリーズは大学数学をオムニバス形式で取り扱っていきます。#1、#2では解析学の歴史について取り扱いました。 #3では複素解析(complex analysis)の概要について、#4ではオイラーの公式について取り扱いました。 https://lib-arts.hatenablog.com/entry/mat…

指数関数・三角関数とオイラーの公式|オムニバスでまとめる大学数学 #4

当シリーズは大学数学をオムニバス形式で取り扱っていきます。#1、#2では解析学の歴史について取り扱いました。 #3では複素解析(complex analysis)の概要について取り扱いました。https://lib-arts.hatenablog.com/entry/math_la3#3が概要中心となってしまっ…

Pythonで実装する関数②(指数関数、対数関数)|Pythonで実装する高校数学 #2

連載の経緯と多項式関数と三角関数の概要とPython実装は#1でまとめました。https://lib-arts.hatenablog.com/entry/math_Python1#2では同様に基本的な関数について取り扱うにあたって、指数関数と対数関数について取り扱います。以下目次になります。1. 指数…

複素解析のイメージや概要を掴む|オムニバスでまとめる大学数学 #3

当シリーズは大学数学をオムニバス形式で取り扱っていきます。#1、#2では解析学の歴史について取り扱いました。 #3では19世紀以降の解析学で本格的に利用されるようになってきた複素解析(complex analysis)について取り扱います。以下のWikipediaの記事をベ…